Progressao Geometrica - Exercicios Resolvidos

Progressão Geométrica

Exercícios Resolvidos no Final

01. Determine a P. G. (an) em que a1 = 3 e an + 1 = 2 . an.
02. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 12, …).
03. Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem.
04. (PUC) Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:
a) decrescente
b) crescente
c) constante
d) alternante
e) singular
05. Na P. G. estritamente crescente (a1, a2, a3, …) tem-se a1 + a6 = 1025 e a3 . a4 = 1024. Determine a razão da progressão geométrica.
06. O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a1 = 8 e a3 = 18 é igual a:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 14
e) 15
07. As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão em progressão geométrica, nessa ordem. A área do quadrado será:
a) 256
b) 64
c) 16
d) 243
e) 729
08. Calcule o valor de k para que a soma dos k primeiros termos da progressão geométrica (1, 3, 9, …) seja igual a 797161.
09. (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:
a) -1700
b) -850
c) 850
d) 1700
e) 750
10. O lado de um triângulo eqüilátero mede 3m. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo eqüilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo eqüilátero e, assim sucessivamente. Determine a soma dos perímetros de todos os triângulos construídos.
Respostas:
01. (an) = (3, 6, 12, 24, 48, 96, …)
02. a4 = -24 e a7 = 192
03. (2, 6, 18, 54, 162, 486, …)
04. A
05. 4
06. C
07. A
08. K=13
09. B
10. P1 + P2 + P3 + … = 18m