Sequencia Numerica 1

1. Sequência numérica e seu termo geral

Sequência numérica dentro da matemática é o conjunto de números reais dispostos em certa ordem. Cada número da sequência é chamado de termo, esses que são representados pela letra A acompanhada de um índice N, que informa sua posição ou ordem dentro da sequência, representamos o 1º termo por a1 assim sucessivamente, sendo o n-ésimo termo an o ultimo número da sequência, logo a quantidade de termos da sequência.
A sequência é definida por uma fórmula que dá o valor de cada termo an em função de sua posição n na sequência. Essa fórmula é denominada termo geral da sequência. Exemplo:
Os três primeiros termos da sequência definida pelo termo geral a n= 3n-2 são: a1= 3.1-2=1 a2= 3.2-2=4 a3= 3.3-2=7
Portando, a sequência é (1, 4, 7...).

2. Progressão Aritmética

*Definição:
Uma progressão aritmética ou P.A. é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante O número é chamado de razão ou diferença comum da progressão aritmética.
*Termo geral de uma P.A.
O termo an geral de uma P.A. é dado, portanto, pela fórmula: an = a1+(n-1)r
*Representação de uma P.A.
Podemos escrever os elementos da P.A.(a1, a2, a3, ..., an ) da seguinte forma: a1 = a1 a2 = a1 + r a3 = a2 + r = a1 + 2r
*Classificação de uma P.A.
Uma progressão aritmética (P.A) pode ser classificada em: crescente, decrescente e constante, dependendo do valor da sua razão.
Crescente
Em uma P.A crescente a razão deve ser maior que zero (positiva), assim é perceptível que os termos a partir do segundo são maiores que os seus antecessores. Exemplo:
A P.A (5, 8, 11, 14, 17) é crescente, pois sua razão é igual a r = 3, ou seja, positiva.
Decrescente
Em uma P.A decrescente a razão deve ser menor que zero (negativa), assim é perceptível que os termos a partir do segundo são menores que os seus antecessores. Exemplo:
Se invertermos a P.A crescente do exemplo anterior, ela ficaria assim: (17, 14, 11, 8, 5).