Professora

COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III
TRABALHO DE MATEMÁTICA – 1ª SÉRIE – Vale 1,0 ponto.
2º TRIMESTRE DE 2008
PROFESSORA: MÔNICA PAÚRA ·
TURMA: 1107 / 2104 DATA: 08 / 08 / 2008
NOTA:

TRABALHO DE MATEMÁTICA – 2º TRIMESTRE – VALE 1,0 PONTO - GABARITO

1. A polícia federal localizou na floresta amazônica uma pista de pouso clandestina com as seguintes características:
A pista media 300m de comprimento, era plana e horizontal.
No final da pista havia uma árvore de 30m de altura, conforme a figura.

Se um pequeno avião partir do ponto A,no sentido de B,e exatamente no ponto C levantar vôo em linha reta,de modo que essa reta forme um ângulo  com o plano horizontal,qual deve ser a tangente de  para que a aeronave passe exatamente 10m acima da árvore ?

Solução. De acordo com os dados o avião passará a 40m do solo. Identificamos a tangente de  acordo com o desenho.

2. Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100m da base e obtém um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70 m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre? (Dados: sen 30º= 0,5; cos 30º= 0,87 e tg 30º = 0,58).

Solução. De acordo com o desenho, a medida acima do topo do teodolito é “h”. Calcula-se esse valor através da tangente de 30º:
. A altura da torre será calculada adicionando o valor de “h” com a distância entre o solo e a luneta indicada.
A altura da torre vale:

3.Preencha a tabela com os valores pedidos:

Solução. Os valores são calculados por simetrias em relação à origem e aos eixos horizontal e vertical.

1º Quadrante
2º Quadrante
3º Quadrante
4º Quadrante

30º
60º
120º
150º
210º
240º
300º
330º
Seno

Cosseno

4. (UEL-PR) O valor da expressão é :
Solução. Encontrando os valores em cada parcela, temos: Logo,