Probabilidade

EXERCÍCIOS DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES

1) Considere uma esteira de controle de qualidade instalada ao final de uma linha de produção. A probabilidade de um item ser produzido com defeito é de 2 %. Toma-se uma amostra de 10 itens. Determine a probabilidade de :
a) se obter 2 itens defeituosos;
b) se obter 2 ou 3 ou 4 itens defeituosos;
c) se obter menos de 2 ou mais de 2 itens defeituosos;
d) se obter 2 e 3 itens defeituosos;
e) se obter pelo menos 2 itens defeituosos;
f) se obter , no máximo, 4 itens defeituosos.
OBS : use a formula da binomial. Use também as regras de soma e de multiplicação de probabilidades e o conceito de complementaridade.

2) Repita o mesmo exercício acima, considerando, agora , que o tamanho da amostra é 20 e que a probabilidade de se produzir um item defeituoso seja de 50 %. Qual a probabilidade de , em 20 itens, se obter pelo menos 11 defeituosos.

3) De um conjunto de 100 contas correntes, constatou-se que 40 estavam com saldo negativo. Retirando-se uma amostra de 10 contas, qual a probabilidade de :
a) no máximo 2 estarem negativas;
b) pelo menos 3 estarem negativas ;
c) entre 3 e 6 estarem negativas;
d) mais do que 3 e menos de 6 estarem negativas;
e) 3 ou mais , mas 6 ou menos, estarem negativas.
OBS : use a partir deste problema as tabelas da binomial.

4) Uma administradora de bens mobiliários gere carteiras de ações de empresas dos setores de Telecomunicações, Energia Elétrica, Exportadora de Commodities e de Produtos de Bens de Capital. As probabilidades das ações assumirem valorizações acima de 1,5 % ao mês são as seguintes :
Telecomunicações ( T ): 80% Energia Elétrica ( EE ): 60 %
Exportação de Commodities ( EC ) 40 % Produtora de Bens de Capital ( PB ): 20 %
Considerando-se que existe um cliente com uma carteira composta por 10 ações da área T ,
12 da EE, 16 da EC e 8 da PB, e que o administrador desta carteira recebe uma bonificação se pelo menos 8 ações