Probabilidade

Probabilidade – Distribuições de Probabilidade Discretas
1. Distribuição Uniforme Contínua
Características
A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua com Distribuição Uniforme no intervalo [a, b ] é: 1/(b − a ) , a ≤ x ≤ b f ( x, a, b ) = 
,
c.c.
0
Assim, X assume intervalos de seus valores com probabilidade: x1 P ( x0 ≤ x ≤ x1 ) =

∫ b − a dx , para x0 , x1 ∈ [a, b] .
1

x0

E (X ) = µ =

(b − a ) . a+b ; VAR ( X ) = σ 2 =
2
12
2

2. Distribuição Normal
Características
A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua com Distribuição Normal com média µ e desvio padrão σ é:
−

1

f ( x, µ,σ ) =

1
2σ 2

( x − µ )2

e
2πσ 2
Assim, X assume intervalos de seus valores com probabilidade: assume P ( x0 < x < x1 ) =

1

x1

∫e

−

1
2σ 2

( x − µ )2

2πσ 2 x 0

,−∞< x 0, é 0,4838;

b) à esquerda de z é 0,1131;
d) entre – z e z, com z > 0, é 0,9500.

03. Dada uma distribuição normal com µ = 30 e σ = 6 , determine
a) a área da curva normal à direita de x = 17;
c) a área da curva normal entre x = 32 e x = 41;
e) os dois valores de x ( - x e x ) que contêm os 75% que da área do meio da curva normal.

b) a área da curva norma à esquerda de = 22;
d) o valor de x que tem 80% da área da curva normal à esquerda; 04. Suponha que X tenha a distribuição normal N ( 2;0,16 ) . Calcule as seguintes probabilidades:
Calcule
a) P ( X ≥ 2,3)

b) P (1,8 ≤ X ≤ 2,1)

05. O diâmetro de um cabo elétrico é normalmente distribuído com média 0,8 e variância 0,0004. Qual é a probabilidade de que o diâmetro ultrapasse 0,81?
06. Suponha que o cabo do problema anterior seja considerado defeituoso se o diâmetro diferir de sua média em mais de 0,025. Qual é a probabilidade de se encontrar um cabo defeituoso?

Probabilidade – Distribuições de Probabilidade Discretas
Distribuições
07. Sabe-se que os erros, em certo dispositivo para medir comprimentos são