Probabilidade

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA.

Rio de Janeiro
2013

1 - No lançamento de dois dados simultaneamente, qual a probabilidade de se obter dois números pares?

n(E) = {(2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4),(4,6), (6,2), (6,4), (6,6)} = 9

n(S) = 6 . 6 = 36

P (E) = 9 . 36

Resp.: 9/36.

2 - Uma urna contém 3x bolas brancas, 10x pretas e 12 vermelhas. Uma bola é extraída, ao acaso, dessa urna. Determine o menor valor inteiro de x para que a probabilidade da bola sorteada ser branca seja maior que 20%.

n(E) = 3x

n(S) = 3x +10x + 12

P (E) = n(E) . n(S)

20 = 3x . 100 3x +10x + 12

30x = 6x + 20x + 24

4x = 24

X = 24 = 6 4

P (E) = n(E) . = 3 * 6 . = . 18 . = 0,2 = 20% n(S) 3*6 +10*6 + 12 90

Resp.: menor inteiro para x é 6.

3 - Numa classe há 10 alunos e 5 alunas. Formam-se comissões de 4 alunos e duas alunas.

a) Determine o número de comissões possíveis.

C(10,4) * C(5,2) = 10! * 5! . = . 10! * 5! .= 4! * (10! – 4!) 2! * (5! – 2! ) 4! * 6! 2! * 3!

C(10,4) * C(5,2) = 210 * 10 = 2100.

Resp. a: 2100.

b) Qual é a probabilidade de uma comissão formada ao acaso ter a participação do aluno Adão e não ter a participação da aluna Eva?

P(A) = 10 210 P(E) = 5 10

P(Ē) = 1 – P(E) = 1 – 5 = 5 10 10

P(A) * P(Ē) = 10 * 5 = 50 . 210 10 2100

Resp. b: 50 / 2100.

4 - Um levantamento efetuado na carteira de uma agência bancária indicou que 25% dos títulos eram pagos com atrasos. Se em determinado dia foram pagos 5 títulos da