Potências

Potências
Potências são valores que representam uma multiplicação sucessiva de um número, ou seja, representam o mesmo número multiplicado algumas vezes por si mesmo. Uma potência é composta por um número, chamado base que é multiplicado sucessivamente por si mesmo; e por um índice, chamado expoente, que diz o número de vezes que a base é multiplicada por si mesmo.

Onde estão as potências?
A resposta à pergunta anterior seria em nosso cotidiano. Acompanhem alguns exemplos a seguir:
Um jogo de xadrez é formado por um tabuleiro tipo 8 x 8 e representa uma matriz quadrada de ordem 8. Podemos calcular o número de casas desse tabuleiro utilizando conhecimentos sobre potência. Para isso, elevamos o número de linhas (8) ao número de colunas (8), ficando 82 = 64.
Num sítio, as laranjas extraídas periodicamente, são embaladas em forma cúbica: 4 laranjas no comprimento, 4 na largura e 4 na altura. Se desejarmos saber quantas dessas frutas têm nesses cubos, elevamos ao 4, o número de vezes que ele se repete (3), ficando 43 = 64.
Definição e Resolução
Potência é todo número na forma an, com a ≠ 0. a é a base, n é o expoente e an é a potência.

Por convenção, admitiremos que todo número elevado a 0 é igual a 1, a0 = 1 e todo número elevado a 1 é igual a ele próprio, a1 = a.
Exemplos
21 = 2 540 = 1 44 = 256 53 = 125
Potência de base racional
Para resolver uma potência cuja base é um número fracionário, elevamos tanto o numerador quanto o denominador da fração ao expoente dado.

Exemplos:

Potência de expoente negativo
A ideia de inverso é utilizada para solucionar potências de expoente negativo, transformamos numerador em denominador, e vice-versa, logo após, tornamos o expoente positivo.

Exemplos:
Multiplicação de potências de mesma base Resolvemos a multiplicação de potências de mesma base conservando uma das bases e adicionando os expoentes. a­m . an = am + n