Potência

Dízimas periódicas Simples e Composta sexta-feira, 11 de março de 2011
DÍZIMAS PERIÓDICAS
Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos,dá-se o nome de decimais periódicos ou dízimas periódicas.Numa dízima periódica,o algarismo ou algarismos que se repetem infinitivamente é chamado de período.As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas.
COMO SABER SE UMA DÍZIMA PERIÓDICA É SIMPLES OU COMPOSTA
Dízima periódica simples é quando analisamos a parte decimal (parte depois da vírgula) e observamos que antes do período não aparece nenhum número diferente dele. Veja os exemplos:
a)1,4444... ( analisando a parte decimal podemos notar que antes do período 4,não aparece nenhum número diferente dele).
b)3,7777... ( analisando a parte decimal podemos notar que antes do período 7,não aparece nenhum número diferente dele).
Dízima periódica composta é quando analisamos a parte decimal (parte depois da vírgula) e observamos que antes do período aparece um número que é diferente dele. Veja os exemplos:
a)4,27777... (analisando a parte decimal podemos notar que antes do período 7 aparece um número diferente dele,o número 2).
b)0,25323232... (analisando a parte decimal podemos notar que antes do período 32 aparece um número diferente dele, o número 25).

FRAÇÃO GERATRIZ DE UMA DÍZIMA PERIÓDICA
É possível determinar a fração que deu origem a uma dízima periódica.Denominamos esta fração de geratriz da dízima periódica.

Ex a)3,555...

b)7,121212....

c)2,3444...

d)9,18222...

PROPRIEDADES COM POTÊNCIAS
Na operação com potências, ao efetuarmos a sua resolução podemos utilizar algumas propriedades para simplificar os cálculos.

Produto de potência de mesma base

Sem utilizar essa propriedade resolveríamos uma multiplicação de potência de mesma base da seguinte forma:

22 . 23 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 25 = 32

Utilizando a propriedade de produtos de mesma base,