portas logicas

CENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO CONTINUADA
CESEC – “Prof.ª. Zaíra Batista Teixeira”
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Álgebra Booleana

A álgebra de Boole é um conjunto de postulados e operações lógicas com variáveis binárias desenvolvido pelo matemático e filósofo inglês George Boole (1815-1864). George Boole foi o primeiro a defini-las como parte de um sistema de lógica em meados do século XIX. A álgebra booleana foi uma tentativa de utilizar técnicas algébricas para lidar com expressões no cálculo proposicional.

Conceitos

Também conhecida como Álgebra de Boole. Na matemática e na ciência da computação, as álgebras booleanas são estruturas algébricas que "capturam a essência" das operações lógicas E, OU e NÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento. Ela também é o fundamento da matemática computacional, baseada em números binários.

As variáveis lógicas assumem estados distintos, e podem representar situações da vida real.

É freqüente serem simplesmente escritos como E, OU ou NÃO (são mais comuns os seus equivalentes em inglês: AND, OR e NOT). Na descrição de circuitos também podem ser utilizados NAND (NOT AND), NOR (NOT OR) e XOR (OR exclusivo). Os matemáticos usam com freqüência + para OU e . para E (visto que sob alguns aspectos estas operações são análogas à adição e multiplicação noutras estruturas algébricas) e representam NÃO com uma linha traçada sobre a expressão que está a ser negada.

A operação OR (OU)

Representada algebricamente como: S=A+B (leia-se A OU B)

A operação OR (OU) - Aplicação

Ativação de um alarme caso um sensor seja ativado

A operação AND (E)

Representada algebricamente como: S=A.B (leia-se A e B)

A operação AND (E) – Exemplos

Diagramas de tempo:

A operação NOT (NÃO) ou inversor