Ponte de wheatstone

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

PONTE DE WHEATSTONE

João Pessoa Março/2013
Fundamentação teórica

Um famoso aparelho de medição da resistência elétrica é a ponte de Wheatstone. Como exposto abaixo, quatro resistores a compõe, sendo um deles o resistor desconhecido e os outros três são resistências conhecidas, porem variáveis. Ao conectar a ponte com a fonte de alimentação, uma parte da corrente passa pelo resistor desconhecido, e outra pelos resistores conhecidos. A função do galvanômetro é mostrar as diferenças entre correntes, caso uma passe mais de um lado do sistema do que no outro. Para se determinar Rx, devemos lembrar que R1, R2 e R3 são resistências conhecidas, sendo R2 ajustável. Caso encontre a razão das duas resistências da direita com a razão das do lado esquerdo a voltagem entre os pontos é igual a zero, não passando corrente pelo galvanômetro.

Para isso ocorrer, R2 é variado até esta condição acontecer e tem-se: (1)
Esta relação é verdadeira, pois de acordo com a primeira lei de Kirchhoff tem-se:

Agora, usando a segunda lei segunda lei de Kirchhoff para encontrar a voltagem nas malhas ABD e BCD:

R2 é ajustado até Ig=0, então o segundo conjunto de equações pode ser escritos como:

Rearranjando as equações acima

Da primeira lei de Kirchhoff, I3=Ix e I1=I2. Então, o valor desejado de Rx será: (2) Neste caso utiliza-se uma variante da ponte de Wheatstone, conhecida a ponte de fio, usa resistor com contato deslizante como mostra a figura 2, reduzindo para uma resistência fixa conhecida. Na ponte de fio o ramo que contém R2 e R3 é substituído por um único fio de tal forma que R2 e R3 são determinados por um curso deslizante. Assim os valores são