Polinomios

Polinômios.
Os polinômios, a priori, formam um plano conceitual importante na álgebra, entretanto possuem também uma relevante importância na geometria, quando se deseja calcular expressões que envolvem valores desconhecidos.
A definição de polinômio abrange diversas áreas, pois podemos ter polinômios com apenas um termo na expressão algébrica, como por exemplo: 2x, y, 4z, 2, 5, etc. Mas podemos possuir polinômios com uma infinidade de termos. Por exemplo:
P(x)=an xn+a(n-1) x(n-1)+...+a2 x2+a1 x+a0
Como podemos notar, polinômios são compostos pelas várias expressões algébricas, desde aquelas que envolvem apenas números, até as que apresentam diversas letras, potências, coeficientes, entre outros elementos dos polinômios.
Os polinômios se encontram em um âmbito da matemática denominado álgebra, contudo a álgebra correlaciona o uso de letras, representativas de um número qualquer, com operações aritméticas. Portanto, podemos, assim, efetuar as operações aritméticas nos polinômios, que são: adição, subtração, divisão, multiplicação, potenciação e radiciação.
Buscaremos, então, nesta seção, abarcar todas as propriedades dos polinômios, assim como as operações aritméticas desses números.

Monômios.
Monômios são expressões algébricas inteiras que apresentam somente produtos entre os coeficientes e a parte literal. Observe alguns monômios:

Em um monômio podemos observar uma parte literal e outra parte numérica (coeficiente). Veja:
5x³
Coeficiente: 5
Parte literal: x³
17axb
Coeficiente: 17
Parte literal: axb
Adição e subtração de monômios
Ao adicionarmos e subtrairmos monômios devemos levar em consideração as partes literais semelhantes, adicionando ou subtraindo os coeficientes e preservando a parte literal. Veja exemplos:
17x³ + 20x³ = (17 + 20)x³ = 37x³
2ax² + 10b – 6ax² – 8b = (2 – 6)ax² + (10 – 8)b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy – 5xy = (–4 + 6 –5)xy = – 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ – 2c³ = (5 + 6)b³ + (7 – 2)c³ = 11b³ + 5c³