Plano de aula

MatemáticaPotenciação: explorando a baseAntonio Rodrigues Neto*
Especial para a Página 3 Pedagogia & ComunicaçãoObjetivos
A potenciação é uma operação que surge em vários problemas de aritmética, álgebra e geometria. É essencial saber interpretá-la a partir de várias situações em que a base muda não apenas de valor, mas também no tipo e na qualidade de número.
Desenvolver e aplicar o conceito de potenciação, explorando o valor da base em função dos conjuntos numéricos que foram apresentados no Ensino Fundamental. Retomar as técnicas de cálculo para vários tipos de números, mostrando a potenciação como síntese e consequência da multiplicação.

Estratégias
1) Retomar o conceito de potenciação a partir de problemas de multiplicação com números naturais. Por exemplo: uma casa possui sete móveis, cada móvel tem sete gavetas, cada gaveta com sete carteiras, sendo que cada carteira contém sete notas de 1 real. Quanto de dinheiro há nessa casa, considerando que o dinheiro é guardado somente nas carteiras?

1 casa => 7 móveis => 7 x 7 gavetas => 7 x 7 x 7 carteiras => 7 x 7 x 7 x 7 reais

7 x 7 x 7 x 7 = 74

2) Desenvolver problemas com o conceito de fração em um encadeamento multiplicativo que conduza à potenciação. Uma sugestão: pedir para que os alunos imaginem um barbante sendo cortado pela metade; e que cada uma das metades seja cortada novamente pela metade. A seguir, que as novas metades também sejam cortadas ao meio, produzindo um jogo de sempre cortar pela metade o que acabou de ser cortado. Se isso ocorrer cinco vezes e definirmos o comprimento inicial do barbante como igual a L, teremos:

3) A partir desses dois problemas - e como uma forma de exercitar o cálculo -, propor aos alunos a idéia de ficar mudando o valor da base. Depois de uma base com número natural e fracionário, que tal explorar os números negativos?

4) Experimentar e explorar a operação da potenciação na condição das bases serem raízes:

5) Mostrar a aplicação