Piloto automático do navio

Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Relatório 2: Piloto Automático
2009

PNV2320 – Fundamentos de Controle

Índice

1. Introdução ..................................................................................................................... pág. 02 2. Parâmetros .................................................................................................................... pág. 03 3. Especificações de desempenho ............................................................................ pág. 03 4. Diagrama de blocos .................................................................................................... pág. 04 5. Projeto do controlador e desempenho do sistema em malha fechada pág. 07 6. Bibliografia utilizada ................................................................................................. pág. 08

1. Introdução. Retomando o modelo matemático do piloto automático de um navio, temos uma equação diferencial de segunda ordem que representa o movimento de Yaw da embarcação:
I.ψ''+b.ψ'=Mleme+M0 (i) Onde I é o momento de inércia total do navio, b é o coeficiente de amortecimento linear, Mleme é o momento atuante no leme e M0 é a somatória dos momentos externos aplicados no costado da embarcação. O momento atuante no leme é função do ângulo de inclinação no mesmo:
Mleme=fδr
Onde, seja e = r – o erro, Kp um ganho proporcional e Td o tempo derivativo, então: δr=Kpe+Tddedt Substituindo os especificados acima na equação (i) e isolando os termos que contém ψ, teremos:
I.ψ''+b+Kp.Tdψ'+Kp.ψ=Kp.ψr+Kp.Td.ψr'+ M0 B Mext A função de transferência entre o momento externo e o ângulo é dada por: ψ(s)M(s)=1I.s2+B.s+Kp=1Is2+BI.s+KpI Assim, podemos obter: * Freqüência natural: ωn=KpI * Coeficiente de amortecimento: ζ=BBc=B2I.Kp
E, finalmente, substituindo ωn e ζ na função de transferência