pg

DEFINIÇÃO:
(A razão é uma multiplicação)
Assim como a progressão aritmética, a progressão geométrica (PG) é uma maneira de estabelecer uma seqüência de números. Neste caso, no entanto, em vez de uma soma como elemento constante, temos uma múltiplicação.
Podemos definir progressão geométrica, ou simplesmente P.G., como uma sucessão de números reais obtida, com exceção do primeiro, multiplicando o número anterior por uma quantidade fixa q, chamada razão. Podemos calcular a razão da progressão, caso ela não esteja suficientemente evidente, dividindo entre si dois termos consecutivos. Por exemplo, na sucessão (1, 2, 4, 8,...), q = 2.
HISTÓRIA:
As progressões começaram a ser estudadas desde os povos muito antigos como os babilônicos.
Na Mesopotâmia surgiram várias tabelas babilônicas muito interessantes, mas a mais extraordinária foi a de Plimpton 322 (1900 a 1600 a.C). A Matemática no Egito antigo nunca alcançou o nível obtido na Matemática Babilônica, talvez porque a babilônia era o centro das rotas de navios e de troca de saberes.
Mas não podemos esquecer que os egípcios tiveram um papel primordial na preservação de muitos destes papiros que contribuiram para o nosso conhecimento em Matemática hoje.
Em um papiro que data de 1950 a.C., podemos encontrar problemas teóricos a respeito de Progressões Aritméticas e Geométricas. Tem também o papiro Rhind (ou Ahmes) data aproximadamente de 1650 a.C. e nada mais é do que um texto matemático na forma de manual prático que contém 85 problemas copiados em escrita hierática pelo escriba Ahmes de um trabalho mais antigo.
O papiro Rhind é uma fonte primária rica sobre matemática egípcia antiga, deixando evidências de que sabiam fazer a soma de termos de uma progressão aritmética. Nele consta o seguinte problema:
"Divida 100 pães entre 5homens de modo que as partes recebidas estejam em Progressão Aritmética e que um sétimo da soma das três partes maiores seja a soma das duas menores."
Podemos observar assim, que muitos