pa e pg

280 palavras 2 páginas

Escola Municipal Rui Barbosa

Prova de Matemática

1- ( Uneb- BA) Um pai fez depósitos mensais na caderneta de poupança de seu filho. No primeiro mês o depósito foi de R$ 10,00 , no segundo mês foi de R$ 15,00 , no terceiro mês foi de R$ 20,00 e assim por diante, depositando a cada mês R$ 5,00 a mais do que havia depositado no mês anterior. Feito o 24 º depósito, o total depositado por ele era:
a) R$ 1 630,00 b) R$ 1 620,00 c) R$ 1 615,00 d) R$ 1 610,00 e) R$ 1 600,00
2- Em uma P.G. , a soma do segundo termo com o terceiro é 18 e a soma do sexto com o sétimo é 288. Calcular a razão dessa P.G.:
3- Num quadrilátero, os ângulos internos estão em P.A. e o maior deles mede 150°. Quais as medidas dos ângulos internos desse quadrilátero?
Obs.: a soma dos ângulos internos de um quadrilátero vale 360°
4- Ache a soma dos 40 primeiros termos da P.A. ( 8 , 2 , ...):
5- Numa P. G. de razão 4, o primeiro termo é 8 e o último é 2. Quantos termos têm essa P. G.?
6- Hoje uma editora está produzindo 20 000 livros e , a cada dia , deve produzir 30 % a mais do que produziu no dia anterior.
a) Quanto deverá produzir daqui a 5 dias?
b) Em quantos dias deverá produzir 33 800 livros?
7- Interpole quatro meios geométricos entre 1 e 243
8-Qual é o 13º termo da PG (2,6,18...)?

9- Determine o número de termos da PG( 1,2...256):

10-Obternha a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas:

a) 0,888...
b) 0,1313....

Obs.: cada questão vale 0,6

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aritmética (PA) a sequência de números reais na qual cada termo, a partir do segundo, é igual ao primeiro adicionado a um valor fixo. Esse valor constante é conhecido como razão (r). Exemplos: (1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ...) é uma PA de r = 3 (20, 18, 16, 14, 12, 10, ...) é uma PA de r = -2 PA crescente: É a PA cuja razão é maior do que zero (r > 0). (2, 4, 6, 8, 10, 12,...) PA crescente; r = 2 (1, 6, 11, 16, 21, ...) PA crescente; r = 5 PA decrescente: É a PA cuja razão….

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Aritmética - PA Chama-se Progressão Aritmética – PA – à toda seqüência numérica, cujos termos, a partir do segundo, são iguais ao anterior somado com um valor constante denominado razão. Exemplos: A = ( 1, 5, 9, 13, 17, 21, ... ) razão = 4 (PA crescente) B = ( 3, 12, 21, 30, 39, 48, ... ) razão = 9 (PA crescente) C = ( 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ... ) razão = 0 (PA constante) D = ( 100, 90, 80, 70, 60, 50, ... ) razão = -10 ( PA decrescente) Termo Geral de uma PA Seja a PA genérica….

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PA E PG Exercício 1: (FUVEST/01) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 Solução: Sejam (a1, a2, a3, …) a PA de razão r e (g1, g2, g3, …) a PG de razão q. Temos como condições….

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1) A soma dos 10 primeiros termos de uma P.A., cujo termo geral é dado pela expressão ak = 3k – 16, é a) 5. b) 14. c) 18. d) – 6. 2) A soma dos n primeiros termos da PG (1, – 2, 4, – 8, ... ) é – 85. Logo, n é um número múltiplo de a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 3) A soma dos n primeiros termos da PG (1, – 2, 4, – 8, ... ) é – 85. Logo, n é a) 8. b) 10. c) 12. d) 14. 4) Se a soma dos n primeiros termos de uma P.A. é 3n², , então a razão dessa P.A. é a) 6 b) 4 c)….

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