pesquisa operacional

Disciplina de Estatística – Engenharia de Produção prof. richard - exercícios
Nome:__________________________________________________________________.

1. Se X : N(10, 2) Calcular:

a) P(8 < X < 10) b) P(X > 10) c) P(X < 8 ou X > 11)

2. A alturas de 10000 alunos de um colégio têm distribuição aproximadamente normal com média de 170 cm e desvio padrão de 5 cm.

a) Qual o número esperado de alunos com altura superior a 1,65 m?
b) Qual o intervalo simétrico em torno da média, que conterá 75% das alturas dos alunos?

3. Uma enchedora automática de garrafas de refrigerantes está regulada para que o volume médio de líquido em cada garrafa seja de 1000 cm3, com desvio padrão de 10 cm3. Pode-se admitir que a distribuição da variável seja normal.

a) Qual a percentagem de garrafas em que o volume de líquido é menor que 990 cm3?
b) Qual a percentagem de garrafas em que o volume do líquido não se desvia da média em mais do que dois desvios padrões?
c) O que acontecerá com a percentagem do item (b) se a máquina for regulada de forma que a média seja 1200 cm3 e o desvio padrão 20 cm3?

4. O diâmetro de certo tipo de anel industrial é uma variável aleatória com distribuição normal de média 0,10 cm e desvio padrão 0,02 cm. Se o diâmetro do anel diferir da média de mais do que 0,03 cm, ele é vendido por R$ 5,00, caso contrário, é vendido por R$ 10,00. Qual o preço médio de venda de cada anel?

5. A distribuição dos pesos de coelhos criados em uma granja pode muito bem ser representada por uma distribuição normal, com média de 5 kg e desvio padrão de 0,8 kg. Um abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso, do seguinte modo: 20% dos leves como pequenos, os 55% seguintes como médios, os 15% seguintes como grandes e os 10% mais pesados como extras. Quais os limites de pesos para cada classificação?

6. Uma distribuição normal tem desvio padrão igual a 5 e é tal que 1,5% dos valores estão abaixo