Oscilações Livres

OSCILAÇÕES LIVRES
1. Um pequeno corpo de massa m suspenso por um fio inextensível de comprimento L constitui um pêndulo simples. Determine o período de oscilação sendo g a aceleração local da gravidade.
2. Obtenha o período de oscilação determinado anteriormente usando Análise Dimensional..
3. Um corpo de massa m momento de inércia IG em relação ao seu centro de gravidade. O corpo pode girar em torno de um eixo O a uma distância L do centro de gravidade, mostre que o período de oscilação é dado por:
MgL I
T =π 2
4. Um disco de momento de inércia I é suspenso por um fio preso em seu centro de gravidade. Se corpo é girado, provocando uma torção no fio e depois o soltarmos ele executará um movimento oscilatório. Sendo κ a constante de torção do fio, mostre que o movimento é MHS e mostre que o período de oscilação é dado por: L
T2
k =π 5. Uma régua de comprimento 1,00 m é suspensa por sua extremidade, verifica-se que o período de oscilação é T = 1,66 s, qual a aceleração local da gravidade?
6. a) Mostre que o movimento circular uniforme pode ser decomposto em dois movimentos harmônicos em direções perpendiculares, com mesmas frequência e amplitude. b) Qual o movimento resultante se as amplitudes fossem diferentes?
7. Qual o período para pequenas oscilações do sistema abaixo, sendo dados: a massa do bloco A, mA = 2,00 kg, massa do bloco B mB = 1,00 kg, o momento de inércia da polia: I = 0,100 kg.m2 e raio R = 0,100 m e a constante elástica da mola k = 20 N/m.
8. Um pêndulo simples é formado por uma pequena esfera de massa m = 0,100 kg presa na extremidade um fio de comprimento L = 1,00 m. A outra extremidade do fio está fixada num suporte. A esfera é puxada lateralmente até que esteja a uma altura de 5,00 cm em relação à posição de equilíbrio da esfera. a. Usando o modelo de pequenas oscilações, obtenha aequação horária do MHS, b. Determine a