Oscilador amortecido

Introdução
O experimento proposto é realizado através da análise das oscilações na água.
Pode-se dizer que um movimento de um oscilador é classificado como amortecido quando sujeito a uma força restauradora e outra de atrito oposta à velocidade. O efeito da força restauradora sobre a partícula é fazê‐la oscilar em torno de uma posição de equilíbrio onde ela se anula, e o efeito da força de atrito é o de causar uma diminuição do deslocamento da partícula à medida que passa o tempo. Esses dois efeitos juntos causam o movimento real do oscilador.
Suas principais características são: a amplitude diminui com o tempo; a energia do oscilador também diminui devido a ação da força de atrito que é oposta à velocidade.
Um exemplo desse tipo de oscilação é um corpo ligado a uma mola e submerso em um liquido viscoso.
Objetivos

Fundamentos teóricos
Consideremos um sistema composto por uma massa m presa a uma mola cuja constante elástica é k. As oscilações em um sistema serão amortecidas pela presença do fluído, gerando um movimento oscilatório amortecido. Se o amortecimento for pequeno, a amplitude das oscilações diminui lentamente com o tempo. Um caso simples de osciladores amortecidos é aquele em que a força de amortecimento Fa é proporcional à velocidade v da massa que oscila Equação (1)

Sendo b uma constante de amortecimento que depende das características do corpo (forma geométrica e tamanho de sua superfície) e do fluido viscoso no qual o corpo oscila. O sinal negativo indica que a força se opõe ao movimento, ou seja o vetor força aponta sempre para o sentido contrário do vetor velocidade.
Se a origem do referencial x = 0 for definida na extremidade inferior da mola sem a ação da força peso da massa m: Equação (2)

Se a origem do referencial x = 0 for definida na posição de equilíbrio do sistema massa-mola: