Números complexos

Multiplicação na forma trigonométrica
Com o propósito de facilitar o calculo da multiplicação dos números complexos na forma trigonométrica utiliza-se está formula:

Divisão na forma trigonométrica

Potenciação com o Expoente inteiro

Radiciação
Definição
O número w é raiz enésima de z se e somente se, elevado ao expoente n, reproduz w

Primeiramente tem-se que entender que a quantidade de raízes de um número depende do índice da raiz, isto é, tem duas soluções, que são 2 e (-2) pois ambos elevados ao expoente 2 dariam 4, analogamente uma raiz de qualquer número com índice 3,por exemplo, apresentaria 3 soluções mesmo que nem todas fossem números reais.
Assim criou-se uma fórmula para calcular as raízes enésimas de um número complexo.

Se fosse necessário calcular a raiz cúbica de um número qualquer teriamos três valores que seriam obtidos através da fórmula acima, e para cada raiz se usaria um valor de k diferente , no caso, 0,1,e 2.
As raízes de um número complexo quando colocadas no plano de Argand-Gauss ficarão inscritas dentro de uma circunferência cujo raio será e cada ponto se distanciará , em graus, ,e irão formar um polígono regular de n lados

Números Complexos no Cotidiano
Apesar de se provar a existência dos números complexos, eles continuam a ser estranhos para nós, pois têm menos relação com o mundo real que os outros números já nossos conhecidos. Um número imaginário não serve para medir a quantidade de água num copo nem para contar o número de dedos que temos!
No entanto, existem algumas medidas no nosso mundo onde os números imaginários são medidores perfeitos. Um campo electromagnético é um exemplo: tem uma componente elétrica e outra magnética e por isso, é preciso um par de números reais para descrevê-lo. Este par pode ser visto como um número complexo e encontramos, assim, uma aplicação direta na Física, para a estranha regra da multiplicação de números complexos.
Existem poucas aplicações diretas dos números