Números Binários

O sistema binário ou base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, com o que se dispõe das cifras: zero e um (0 e 1).
Oscomputadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possívelsimplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (BinaryTerm). Um agrupamento de 4 bits é chamado de nibble.
O sistema binário é base para a Álgebra booleana (de George Boole - matemático inglês), que permite fazer operações lógicas e aritméticasusando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim e não, falso e verdadeiro, tudo ou nada, 1 ou 0, ligado e desligado). Toda electrónica digital e computação está baseada nesse sistema binário e na lógica deBoole, que permite representar por circuitos electrónicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas. Os programas de computadores são codificados sobforma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc.) sob esse formato.

Fig-1-Carston Müller, SXC 1

Fig-2 Página do artigo "Explication de l'Arithmétique Binaire", 1703/1705, deLeibniz.

O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.C.
Um conjunto de 8 trigramas e 64 hexagramas, análogos a númerosbinários com precisão de 3 e 6 bits, foram utilizados pelos antigos chineses no texto clássico Ching. Conjuntos similares de combinações binárias foram utilizados em sistemas africanos de adivinhação taiscomo o Ifá, bem como na Geomancia do medievo ocidental.
Uma sistematização binária dos hexagramas do I Ching, representando a sequência decimal de 0 a 63, e um método para gerar tais sequências,...