Numeros primos

ESTUDO ELEMENTAR SOBRE NÚMEROS PRIMOS - RESUMIDO PRELIMINAR

NÚMEROS PRIMOS

SABEMOS QUE TODOS OS NÚMEROS PRIMOS PODEM SER ESCRITOS NA FORMA

EXCETO OS NÚMEROS PRIMOS 2 E 3.

TEOREMA DOS NÚMEROS NÃO PRIMOS DA FORMA

TODOS OS NÚMEROS IMPARES NÃO PRIMOS, MULTIPLOS DE 6 SÃO DA FORMA

PODENDO SER ESCRITOS DA FORMA
ONDE
CONSIDERAÇÕES PARA OS NÚMEROS PRIMOS O NÚMERO 2 É O PRIMEIRO NÚMERO PRIMO , E ISTO IMPEDE QUE TODOS OS SEUS MULTIPLOS SEJAM PRIMOS , CONSEQUENTEMENTE É O ÚNICO PRIMO PAR..
O NÚMERO 3 É O PRIMEIRO NÚMERO PRIMO IMPAR O QUE IMPEDE QUE UM TERÇO DOS NÚMEROS IMPARES SEJAM PRIMOS POR SEREM MULTIPLOS DE 3.
ENTÃO TEMOS QUE TODOS OS NÚMEROS PRIMOS SÃO NÚMEROS IMPARES VIZINHOS DOS MÚLTIPLOS PARES DE 3, COM A EXCEÇÃO DO NÚMERO 2 E DO NÚMERO 3..
TODO PRODUTO PAR DO NÚMERO 3 É DA FORMA ONDE
CONSEQUENTEMENTE TODOS OS NÚMEROS PRIMOS SÃO DA FORMA:
ONDE REPRESENTA UM NÚMERO IMPAR PRIMO.
ENTÃO CONCLUIMOS QUE :

TODOS OS NÚMEROS PRIMOS SÃO EXPRESSOS PELA FÓRMULA ACIMA EXCETO OS NÚMEROS

2 E 3 , MAS NÃO TODOS OS NÚMEROS EXPRESSO POR ESTA FÓRMULA SÃO PRIMOS.

CONSIDERAÇÕES SOBRE OS NÚMEROS NÃO PRIMOS DA FORMA

VEMOS QUE OS NÚMEROS IMPARES NÃO MULTIPLOS DE 3 E NÃO PRIMOS TAMBÉM SÃO

EXPRESSO PELA FÓRMULA

ONDE É UM NÚMERO IMPAR
SENDO UM NÚMERO INTEIRO , ENTÃO
OBSERVAMOS QUE:
PARA TODO INTEIRO TENDO COMO ÚLTIMO ALGARISMO OS NÚMEROS 4 OU 9, A
EXPRESSÃO SERÁ UM NÚMERO COM FINAL 5 E CONSEQUENTEMENTE UM
NÚMERO NÃO PRIMO
PARA TODO INTEIRO TENDO COMO ÚLTIMO ALGARISMO OS NÚMEROS 1 OU 6 , A
EXPRESSÃO SERÁ UM NÚMERO COM FINAL 5 E CONSEQUENTEMENTE UM
NÚMERO NÃO PRIMO, EXCETO PARA IGUAL A 1 .

ANÁLISE DAS EXPRESSÕES E
SEJA A EXPRESSÃO

SE ESTE NÚMERO IMPAR FOR UM