numeros pares e impares

NÚMEROS PARES E ÍMPARES
Os pitagóricos estudavam à natureza dos números, e baseado nesta natureza criaram sua filosofia e modo de vida. Vamos definir números pares e ímpares de acordo com a concepção pitagórica:
par é o número que pode ser dividido em duas partes iguais, sem que uma unidade fique no meio, e ímpar é aquele que não pode ser dividido em duas partes iguais, porque sempre há uma unidade no meioUma outra caracterização, nos mostra a preocupação com à natureza dos números:
número par é aquele que tanto pode ser dividido em duas partes iguais como em partes desiguais, mas de forma tal que em nenhuma destas divisões haja uma mistura da natureza par com a natureza ímpar, nem da ímpar com a par. Isto tem uma única exceção, que é o princípio do par, o número 2, que não admite a divisão em partes desiguais, porque ele é formado por duas unidades e, se isto pode ser dito, do primeiro número par, 2.
Para exemplificar o texto acima, considere o número10, que é par, pode ser dividido como a soma de 5 e 5, mas também como a soma de 7 e 3 (que são ambos ímpares) ou como a soma de 6 e 4 (ambos são pares); mas nunca como a soma de um número par e outro ímpar.
Já o número 11, que é ímpar pode ser escrito comosoma de 8 e 3, um par e um ímpar. Atualmente, definimos números pares como sendo o número que ao ser dividido por dois têm resto zero e números ímpares aqueles que ao serem divididos por dois têm resto diferente de zero.
Por exemplo, 12 dividido por 2 têm resto zero, portanto 12 é par. Já o número 13 ao ser dividido por 2 deixa resto 1, portanto 13 é ímpar.
Conjunto unitário e conjunto vazio
Chamamos de conjunto unitário a todo conjunto C, tal que n (C) = 1.
Exemplo: C = ( 3 )
E chamamos de conjunto vazio a todo conjunto c, tal que n(C) = 0.
Exemplo: M = { x | x2 = -25}
O conjunto vazio é representado por { } ou por
.
Exercício
Determine o número de elementos dos seguintes com juntos :
a) A = { x | x é