Norma Culta

Mal ou mau
Mal é advérbio, antônimo de bem.
Mau é um adjetivo, antônimo de bom.
Exemplo: Ele é um homem mau, só pratica o mal.
Pela oposição: Ele é um homem bom, só pratica o bem.
O adjetivo mau é usado principalmente para indicar algo de má qualidade ou alguém que faz maldades, sendo sinônimo de ruim e malvado. Apresenta ainda diversos outros significados, sendo também sinônimo de nocivo, indelicado, incapaz, incorreto, endiabrado, difícil, indecente, entre outros.
Exemplos:
Ele é um mau professor.
Afaste esses maus pensamentos de sua mente.
O advérbio mal é usado principalmente para indicar algo feito de forma errada e incorreta, sendo sinônimo de erradamente, incorretamente, insatisfatoriamente, negativamente, indevidamente, entre outros. Mal também é substantivo, podendo significar doença, moléstia, angústia, desgosto, maldade, tudo aquilo que é prejudicial ou nocivo. Mal pode ser ainda uma conjunção temporal, sinônima de assim que.
Exemplo:
Eu preciso descansar porque tenho dormido mal.
O mal da sociedade moderna é a violência urbana.
Mal tocou o sino, os alunos saíram correndo.

Obrigada e Obrigado
Segundo a gramática tradicional, a palavra obrigado é um adjetivo que, num contexto de agradecimento, significa que alguém se sente agradecido por alguma coisa, por algum favor que lhe tenha sido feito, se sentindo obrigado a retribuir esse favor a quem o fez. Por ser adjetivo, deve concordar com o elemento ao qual se refere em gênero e número, podendo ser masculino ou feminino, singular ou plural, dependendo da pessoa que se sentir obrigada a retribuir um determinado favor.
Assim:
O homem ao agradecer deve dizer obrigado.
A mulher ao agradecer deve dizer obrigada.
O homem ao agradecer em nome de outras pessoas deve dizer obrigados.
A mulher ao agradecer em nome de outras pessoas, incluindo homens e mulheres, deve dizer obrigados.
A mulher ao agradecer em nome de outras pessoas, incluindo apenas mulheres, deve dizer obrigadas.
Contudo, segundo uma perspectiva mais