Média, mediana e moda

Aula de Estatística44444

Media Mediana e Moda

Medidas de Posição

As medidas de posição nos mostram o posicionamento dos elementos de uma amostra de números quando está é disposta em rol (seqüência). Algumas dessas medidas são: a média- mediana e a moda.

Média aritmética

Os conteúdos de quatro baldes de água são: 3L- 5L- 2L e 1L. Se toda essa água fosse distribuída igualmente entre esses baldes- com quantos litros de água ficaria cada um.

A quantidade de água de cada um seria razão da quantidade total de água para o número de baldes- isto é:

O resultado 2-75L é media aritmética dos valores 3L- 5L- 2L e 1L

Podemos entender média aritmética de duas ou mais quantidades como o valor que cada uma delas teria se ]- mantendo-se a soma delas- todas fossem iguais.

A média aritmética dos números- x1- x2- x3-... xn- que se indica por é dada por:

Média Aritimética Ponderada

Cinco baldes contem 4 litros de água cada um, tres outros contem 2L de água cada um, e, ainda, dois outros contem 5L de água cada um, Se toda essa água fosse distribuída igulamente entre esses baldes, com quantos litros ficaria cada um?
A quantidade de água de cada balde seria a razão da quantidade total de água para o número de baldes, isto é:

O resultado 3,6L é chamado de média aritmética ponderada dos valores 4L,2L e 5L, com pesos (fatores de ponderação) 5,3 e 2, respectivamente.

A aritmética ponderada dos números x1,x2,x3,...,xn com pesos, p1,p2,p3...,pn, respectivamente, é o número tal que:

Moda

Consideremos as idades- em anos- dos dez atletas que representaram o colégio nos últimos jogos interestaduais: 16-19-22-17-19-17-18-18. A idade que tem amior freqüência possível é 19 anos; por isso- dizemos que a moda desa amostra [e 19 anos e indicamos:
Mo= 19 anos.

Em uma amostra cujas freqüências dos elementos e não são todas iguais- chama-se moda- que se indica por Mo- todo elemento de maior freqüência possível.

a) Na amostra 3-4-3-7-3-7-9-7- temos Mo= 7
b) Na amostra