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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA

Exercício 1.1) Calcule a soma dos vetores abaixo, na ordem em que estão sendo apresentados:
a)
Resposta:

b) =

Resposta:

Exercício 1.2) Calcule a diferença entre dois vetores: =

Resposta:

Exercício 1.3) Dados os vetores abaixo, determine:

a) v - w
b) – w – 2v
c) 2v – 3w

Exercício 1.4) Determinar 4a -2b – c, sendo:

Exercício 1.5) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:

Exercício 1.6) A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:

Exercício 1.7) Representados os vetores como da figura abaixo, obter graficamente o vetor tal que .

Resposta:

Exercício 1.8) O paralelogramo ABCD representado na figura abaixo é determinado pelos vetores , sendo M e N pontos médios dos lados DC e AB, respectivamente. Determinar:

Respostas:

Exercício 1.9) Determinar a expressão que representa o vetor nas figuras em função dos vetores e :

Respostas:

Exercício 1.10) Sabendo que o ângulo entre os vetores e é de 60º, determinar o ângulo formado pelos vetores:

Respostas:

Exercício 1.11) Dados os vetores coplanares , , e representados na figura abaixo, determinar:

Resposta:

Exercício1.12)

Resposta:

Exercício 1.13) Dados os vetores e ,determinar .
Respostas: (4, -1) e (8, -17)

Exercício 1.14) Encontrar os números a1 e a2 tais que , sendo , e