Momento Inérica

FÍSICA I

MOMENTO DE INÉRCIA

Jonathan Tejeda Quartuccio | Unicamp

Momento de Inércia
Temos um objeto que descreve um movimento circular. Pode ser um automóvel, um disco, ou qualquer outra coisa, não importa. Nosso objeto apresenta uma velocidade angular e uma velocidade tangencial à trajetória. Podemos dar uma aceleração à esse objeto, de maneira que sua velocidade angular poderá ser alterada. Então, sabemos que:
Assim, tenho que a aceleração tangencial será:

Nesse caso, é minha aceleração angular.
Podemos fazer uma comparação com as equações que tínhamos para o movimento de um corpo em linha reta para um corpo em movimento circular. Teremos que:

Com isso, minhas equações para o movimento circular serão:

Quando estudávamos objetos em movimento podíamos calcular a energia cinética dos mesmos. Para um objeto de massa em movimento com uma velocidade tínhamos que a energia cinética é:
O caso que estamos estudando agora envolve objetos em movimento, mas esse movimento é circular. Vamos imaginar um disco, como um disco de vinil, que esteja girando.
Se tomarmos um ponto qualquer desse disco iremos perceber que esse ponto está mudando com o tempo (seu ângulo muda). Portanto, podemos nos perguntar: qual é a energia cinética presente no disco?
Vamos tomar um disco de centro C e raio R. Vamos tomar um pedaço qualquer desse disco, que chamaremos de e que está a uma distância do centro.

Para esse pedaço do disco, teremos que a energia cinética será:
Mas vamos atentar que corresponde a uma velocidade linear. Essa velocidade é sempre tangente à trajetória. Isso quer dizer que a direção de faz um ângulo de 90° com
(veja a figura a seguir).

de

Mas sabemos que
. Então:

, portanto podemos substituir esse valor na energia cinética
(

Como para

)

, então:

Essa será a energia cinética desse ponto do disco. Sabendo disso, podemos calcular a energia cinética de todo o disco. Como fazemos isso? Bom, devemos nos lembrar de que