MOMENTO DE INÉRICA

Momento de inércia
Definição:
O momento de inércia estudado na física mede a distribuição da massa de um corpo em torno de um eixo de rotação. Quanto maior o momento de inércia de um copo, mais difícil será para girar.
O momento de inércia é expresso pela fórmula: J = mr²
Se um corpo é constituídos de N massas pontuais, seu momento de inércia total é igual a soma do momentos de inércia de cada massa.
Para um corpo rígido com N partículas o momento de inércia é calculado através das integrais. Há vários tipos de corpos rígidos para calcular, como, cilindro, esfera, anel e barra.

Seções:

Tê:

Dados da figura:
Figura 1: Base = 10 cm Altura = 2 cm
Figura 2: Base = 2 cm Altura = 5 cm
1° passo: Determinar o centro de gravidade da seção transversal (G) de cada figura;
2° passo: Achar o centro de gravidade total da figura:
Resolução:
Figura 1: A = b X h = 10 x 2 = 20 cm²
Centro de gravidade (g)

Resolução: A = b X h = 10 x 2 = 20 cm² Z = 10/2 = 5 cm Y = 1 + 5 = 6 cm
Figura 2: A = b X h = 2 x 5 = 10 cm² Z = 10/2 = 5 cm Y = 5/2 = 2.5 cm

zG = 20 x 5 + 10 x 5 = 5 cm 20 + 10 yG = 20 x 6 + 10 x 2.5 = 4.833 cm 20 + 10

Duplo Tê:

Dados da figura:
Figura 1: Base = 10 cm e altura = 2 cm
Figura 2: Base = 2 cm e altura = 5 cm
Figura 3: Base = 10 cm e altura =2 cm
Centro de gravidade (g)
Figura 1: A: 10 x 2 = 20 cm² Z: 10/2 = 5 cm Y: 1+5+2 = 8 cm
Figura 2: A: 2 x 5 = 10 cm² Z: 10/2 = 5 cm Y: 2.5 + 2= 4.5 cm
Figura 3: A: 10 x 2 = 20 cm² Z: 10/2 = 5 cm Y: 2/2 = 1 cm

Circular:

Neste exemplo é preciso calcular a área do circulo:

Retângulo vazado:

Retângulo vazado com espessura: