modelagem e circuito eletricos

Modelagem Matemática de sistemas Elétricos
Circuitos Elétricos
Consideramos as aplicações das equações diferenciais de primeira ordem para circuitos elétricos simples, constituindo de uma fonte de tensão (por exemplo, uma bateria ou um gerador), um resistor e um indutor ou um capacitor. Esses circuitos chamados RL e RC.
Elementos elétricos passivos
Os componentes elétricos passivos para modelar um sistema elétrico são as relações elementares de voltagens:
Resistor (lei de Ohm)
=
e a relação elementar de corrente =
Indutor
= L e a relação elementar de corrente =
Capacitor
= e a relação elementar de corrente = C
Onde R, L e C são a resistência, a indutância e a capacitância, respectivamente.
As equações de uns circuitos elétricos obedecem a lei de Kirchhoff, que estabelece:
Lei da corrente de Kirchhoff: a soma algébrica das correntes que fluem para qualquer ponto de junção deverá ser zero.
Lei da tensão de Kirchhoff: a soma algébrica das mudanças instantâneas no potencial
( quedas de voltagem) em torno de qualquer laço fechado deverá ser zero. Modelagem de circuitos elétricos
A modelagem matemática de um sistema elétrico simples é feita aplicando- se as leis de Kirchhoff : a lei dos Nós e das Malhas
Método de Nós: Aplica-se a lei dos nós a cada método dos nós, a soma das correntes que entram em um nó de um circuito elétrico é igual à soma das correntes que saem do mesmo nó.
Modelagem matemática pelo método de Malhas
Aplica-se a lei das malhas a cada malha do circuito elétrico, a soma das quedas de vantagem em uma malha de um circuito elétrico é igual à soma das voltagens que são introduzidas na mesma malha.
O modelo matemático do sistema elétrico: observe que essa equação é linear e ao escrevê-la na forma padrão obtemos o fator integrante que leva a seguinte solução:

Exemplo:
Pra o circuito RL, normalmente a corrente inicial I(0) é dada como uma condição inicial.
Um