Modelagem Matemática de um Circuito Elétrico RLC

Modelagem Matemática de um Circuito Elétrico RLC

Marcos ViniciosRomitti

UNIJUI, Ijui, Brasil, [e-mail]

Resumo: Nesse artigo é apresentado um detalhamento de um modelo matemático elaborado para um circuito RLC, sendo que o mesmo é de segunda ordem pelo fato que as correntes ou tensão sofridas pelo mesmo podem ser expressas por equações diferencias ordinárias de segunda ordem, já o modelo foi elaborado baseado na área da física utilizando as leis de Kirchhoff, tendo um ótimo resultado, mostrando o comportamento das correntes elétricas do circuito RLC.

Palavras-Chave:circuito elétrico, modelagem matemática.
1. INTRODUÇÃO
Se pararmos para pensar qual o setor que mais se desenvolve no mundo nos deparamos com o setor eletrônico, que cada vez mais evolui com o avanço da tecnologia, desenvolvendo projetos cada vez menores e portáteis, ao utilizarmos um aparelho eletrônico veremos que esse necessita de uma física para seu funcionamento e que todos eles são dotados de circuitos elétricos.
Um circuito elétrico é a ligação de uma serie de elementos elétricos, que tem a função de formarem caminhos fechados para a corrente elétrica, comparando todos os componentes de um circuito elétrico faramos uma limitação do problema, de modo que utilizaremos um modelo matemático elaborado para um circuito elétrico RLC (circuito ressoante ou circuito aceitador) que e formado basicamente por três elementos um resistor (R) um capacitor(C) e um indutor (L)sendo que esses podem estar ligados em serie como em paralelo.

2. MODELO MATEMÁTICO
Agora descreveremos a forma do desenvolvimento do modelo para o circuito RLC em serie juntamente com as equações que desencadearam no modelo, mas para a elaboração do mesmo foi levado em conta uma serie de hipóteses como:
O resistor, o capacitor e o indutor estão ligados em serie.
Existe uma fonte de energia externa, variante no tempo.
A soma das quedas e ganhos de potencial no circuito é igual à zero.
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