Modelagem e Simulação de um Circuito Elétrico: Um Caso Especial com Constante de Tempo Negativa

Modelagem e Simulação de um Circuito Elétrico: Um Caso
Especial com Constante de Tempo Negativa
Felipe Jung ∗

Marina Padilha†

2014, dezembro

Resumo
Todos os fenômenos podem ser modelados e escritos em linguagem matemática de forma a se obter o comportamento do sistema, seja respondendo à ação de uma força ou apenas ao retorno à sua posição de repouso. Neste artigo será apresenta a obtenção de um modelo matemático descrito em equações diferencias de um sistema elétrico. O circuito a ser estudado é do tipo RL,
Resistor-Indutor, que contém uma fonte de corrente dependente e é chaveado periodicamente, resultando em dois períodos distintos de análise. O comportamento no tempo das equações que descrevem o circuito foi obtido com auxilio do MatLab e a simulação computacional do circuito foi realizada no software PSIM. Ao final deste artigo, os dados obtidos em ambos os casos são confrontados a fim de se confirmar a validade da utilização de métodos numéricos computacionais para a obtenção de respostas de circuitos não lineares.
Palavras-chave: Equações Diferenciais. Circuitos Elétricos. Simulação.

1

Introdução

Um circuito elétrico é constituido por uma série de elementos elétricos conectados entre si que tem a função de formarem caminhos fechados para a corrente elétrica. Sistemas elétricos e eletrônicos são muito utilizados e extremamente essenciais na maioria dos sistemas dinâmicos, sendo impressindível a compreensão de seu funcionamento para a melhoria de tarefas.
Os circuitos equivalentes às redes elétricas com as quais trabalhamos consistem basicamente em três componentes lineares passivos que regem o comportamento da maioria dos dos circuitos lineares e são os principais componentes que são necessários conhecer na modelagem matemática desse tipo de sistema. Esses componentes são os resistores, os capacitores e os indutores. A tabela a seguir relaciona o comportamento da tensão e corrente em cada um desses três componentes: As equações de um circuito elétrico