Mintermos e Maxtermo

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

Aula 6 – Maxtermos e Mintermos

Prof. Leonardo Augusto Casillo

Funções Lógicas


Expressam um conjunto relacionado de condições através de:
◦ variáveis lógicas
◦ operadores lógicos



Podem possuir uma ou mais variáveis lógicas.



Podem ser simplificadas utilizando as identidades e teoremas da álgebra booleana.

Funções Lógicas: Formas Padrão


Funções lógicas podem ser padronizadas a duas
“formas padrão”:
◦ forma padrão de soma de produtos expressão é uma soma (OR) de produtos (AND) de variáveis e variáveis complementadas
◦ forma padrão de produto de somas expressão é um produto (AND) de somas (OR) de variáveis e variáveis complementadas

Forma Padrão: soma de produtos


As funções abaixo estão em sua forma canônica SDP:
◦ F = A.B.C + A'.B.C + A.B'.C + A.B.C'
◦ G = A'.B'.C' + A'.B.C' + A.B'.C„



A função abaixo não está em sua forma canônica
◦ F = A.B + A'.C + B.C'

Forma Padrão: produto de somas


A função abaixo estão em sua forma canônica PDS
◦ F(x,y) = (x'+Y).(x+y')



A função abaixo não está em sua forma canônica PDS
◦ F(x,y) = x . (x+y')



Estratégia similar a SDP para formatar uma função qualquer e obter a sua forma canônica.

Forma Padrão: soma de produtos


Dadas as funções lógicas, as mesmas podem ser reduzidas para: f(A,B,C,D)

= (A‟ + BC)(B + C‟D)
= A‟B + A‟C‟D + BC

f(A,B,C,D,E) = (A + (BC)‟)(D+BE)‟
= AB‟D‟ + AD‟E‟ + B‟D‟ +
B‟D‟E‟ + B‟C‟D‟ + C‟D‟E‟

Forma Padrão: produto de somas


Dadas as funções lógicas, as mesmas poder ser reduzidas para: f(A,B,C,D)

= (A‟ + BC)(B + C‟D)
= (A‟+B)(A‟+C)(B+C‟)(B+D)

f(A,B,C,D,E) = (A + (BC)‟)(D+BE)‟
= (A+B‟+C‟)(B‟+D‟)(D‟)(B‟+E‟)(D‟+E‟)

Mintermos e Maxtermos


Os conceitos de Mintermos e Maxtermos são utilizados para reescrever-se uma função lógica em uma forma padronizada no sentido de obter-se uma simplificação da mesma.