Mapa de karnaugh
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ELT5027. MAPAS DE KARNAUGH
A partir de uma tabela, pode-se obter a sua função pelo do método de Lagrange. Entretanto, esse método exige que se faça simplificações na expressão obtida para se atingir a forma simplificada. Como exemplo, considere a tabela a seguir, e sua respectiva função:
A 0 0 0 0 l 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 1 1 1 0 1 1
F = ABC + ABC + A BC + ABC + ABC F = ABC + ABC + A BC + ABC + ABC + ABC F = AB (C + C ) + AC ( B + B) + AB(C + C ) F = AB + AC + AB F = B ( A + A) + AC F = B + AC
Observe que na primeira simplificação, os termos ABC e ABC apresentam uma parte comum, ou “constante” ( AB ) e uma parte “variável” ( C e C ). Após essa primeira simplificação, pode-se observar que a parte constante fica mantida e a parte variável desaparece. O mesmo ocorre com os termos AB C e ABC , resultando em AB , com os termos A BC e AB C , resultando em AB , e finalmente com AB e AB resultando em B . Apesar de se atingir os resultados esperados, corre-se o risco de não simplificar a função adequadamente, ou pior ainda, pode-se cometer erros nas simplificações. O método de leitura por “Mapas de Karnaugh” elimina-se esses problemas, visto que a leitura já é dada na forma mais simplificada possível.
7.1 Metodologia de Leitura
Ao invés de se apresentar toda a teoria e a descrição formal do método, será visto a metodologia de leitura e a seguir alguns exemplos ilustrativos são apresentados. 1. 2. 3. 4. 5. Todos 1 devem ser lidos pelo menos uma vez. Grupos de 1 em potência de 2, e retangulares formam uma leitura. O grupo deve ser o maior possível. Deve-se ter o menor número possível de leituras. A leitura corresponde às variáveis que se mantiverem constantes.
Exemplos: A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 0 0 1 1
B A
0 1
0 0 0
1 1 1
F=A
UNIFEI - NOTAS DE AULA DE ELT502
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B
A
0 1
0 1 1
1 1 0
Z
XY
0 1
00 1 1
01 0 0
11 0 1
10 1 1
RN
M
00 01 11 10
0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
RN
M