MEDIDAS DE TEND NCIA CENTRAL

ESTATÍSTICA BÁSICA - PROF. SEBASTIÃO AYRES

5 – Medidas de Tendência Central 5.1 – Média

É a razão entre a soma dos valores da variável e o número deles. _ _ X = ∑ Xi / n ou X = ( X1 + X2 + X3 + . . . . . . Xn ) / n Ex: Sendo X : 3, 5, 4, 8, 2, 7, 6, 5, valores de variável X, sua média será: _ X = ( 3 + 5 + 4 + 8 + 2 + 7 + 6 + 5 ) / 8 = 40 / 8 = 5

Quando os dados forem dispostos em uma distribuição de frequência (dados agrupados), determinamos a média pela fórmula: _ _ X = ∑ Fi . Xi / n ou X = ( F1 . X1 + F2 . X2 + . . . . + Fk . Xk ) / n; onde:

n = ∑ Fi (tamanho da amostra) e k = número de classes.

Ex: Seja a distribuição a seguir:

Idade dos Empregados da Empresa “X”, em Março de 2014
IDADE
EMPREGADOS
18 /--- 22
22 /--- 26
26 /--- 30
30 /--- 34
34 /--- 38
38 /--- 42
42 /--- 46
5
8
10
11
7
6
3
TOTAL
50
FONTE: EMPRESA “X” / RH.

Para facilitar o cálculo, devemos inicialmente preparar a tabela, de acordo com a fórmula acima.

IDADE
EMPREGADOS
Xi
Fi . Xi
18 /--- 22
22 /--- 26
26 /--- 30
30 /--- 34
34 /--- 38
38 /--- 42
42 /--- 46
5
8
10
11
7
6
3
20
24
28
32
36
40
44
100
192
280
352
252
240
132
TOTAL
50
-
1548

E, substituindo os valores da tabela, na fórmula, a média, será: _ _ X = 1548 / 50 = 30,96 ou X = 31 anos ( arredondada).

5.2 - Moda

Denomina-se moda, de um conjunto de dados de uma variável, o valor que ocorre com maior frequência.

Ex: Na série de valores da