Medidad de Variabilidade

4. MEDIDAS DE DISPERSÃO OU VARIABILIDADE
As medidas de dispersão auxiliam as medidas de tendência central (média ou mediana) a descrever o conjunto de dados adequadamente.
A média tem a faculdade de representar uma série de valores mas não pode, por si mesma, destacar o grau de homogeneidade ou heterogeneidade entre os valores de um conjunto.
As medidas de dispersão abordadas neste material são são: a amplitude total; a amplitude interquartílica o desvio médio, o desvio padrão e o coeficiente de variação. 4.1. Amplitude Total
Uma primeira abordagem sobre a medição da variabilidade dos dados consiste em comparar o máximo e o mínimo de uma variável, ou seja, medir a amplitude total, cujo cálculo efectuámos no capítulo de distribuições de frequências.
AT = Xmax - Xmin
Este procedimento, afigura-se frequentemente sensível aos valores aberrantes da variável, desprezando o facto de que uma parte considerável das observações pode estar concentrada num intervalo muito mais estreito.
4.2. Amplitude interquartílica
Uma maneira de ultrapassar o inconveniente referido na amplitude total, consiste em considerar um intervalo mais estreito, cujo limite inferior acumula 25% das observações e cujo limite superior acumula 75% das observações, ou seja, considerar a amplitude inter-quartil
Define-se por amplitude inter-quartil, o valor q que satisfaz a condição:
Aiq = Q3 – Q1
Tanto a amplitude total como a interquartílica, embora forneçam uma ideia sobre a dispersão pecam por não tomarem em consideração as flutuações de densidade das observações no interior do domínio da variável.

Texto de apoio de Estatística I: Ano 2011
Por: Firmino Alberto Guiliche

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4.3. Desvio médio
Face ao inconveniente das medidas anteriores, foram avançadas algumas propostas que utilizam a média como valor de referência e calculam-se os “desvios” em relação a esse valor, a partir dos quais se calcula o desvio médio.
Uma primeira ideia é considerar a média dos