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Vetores cartesianos As operações da álgebra vetorial, quando aplicadas para resolver problemas em três dimensões, são enormemente simplificadas se os vetores forem primeiro representados na forma de um vetor cartesiano.

Sistema de coordenada destro Dizemos que um sistema de coordenadas retangular é destro desde que o polegar da mão direita aponte na direção positiva do eixo Z, quando os dedos da mão direita estão curvados em relação a esse eixo e direcionados do eixo X positivo para o eixo Y positivo.

Componentes retangulares de um vetor um vetor A pode ter uma, duas ou três componentes retangulares ao longo dos eixos coordenados x, y, z, dependendo de como o vetor está orientado em relação aos eixos.

Vetores cartesianos unitários

Em três dimensões, os vetores cartesianos unitários i, j, k são usados para designar as direções dos eixos x, y, z, respectivamente. Desses vetores será descrito analiticamente por um sinal positivo ou negativo, dependendo se indicam o sentido positivo ou negativo dos eixos x, y ou z.

Intensidade de um vetor cartesiano

E sempre possível obter a intensidade de um vetor desde que ele seja expresso sob a forma de um vetor cartesiano. Logo, a intensidade de um vetor A é igual à raiz quadrada positiva da soma dos quadrados de suas componentes.

Direção de um vetor cartesiano

A direção de um vetor A é definida pelos ângulos de direção coordenados a (alfa), B (beta) e y (gama), medidos entre a origem de A e os eixos x, y, Z positivos, desde que sejam localizados na origem de A. Para determinar alfa,beta e gama deve se considerar as projeções de A sobre os eixos x,y,z.
Esses números são conheçidos como os cossenos diretores de A. Uma vez obtidos, os ângulos de direção coordenados alfa,beta e gama são determinados pelo inverso dos cossenos.

Adição de vetores cartesianos

A adição (ou subtração) de dois ou mais vetores é bastante simplificada se os vetores forem expressos em função de