Matemática na babilônia

Sistema de Numeração

Base Sexagesimal

O sistema é posicional

Por Exemplo:

= 2. 602+ 2. 60 + 25 = 7200 + 120 + 25 =
= 7345

No período de 600 a 300 A. C aparece o símbolo

para indicar o zero ( apenas intermediário)

Aritmética Babilônica

A operação de multiplicação era feita com o auxílio das tábuas de multiplicar que são do tipo:

|1 |p |
|2 |2 p |
|3 |3 p |
|. |. |
|. |. |
|. |. |
|19 |19 p |
|20 |20 p |
|30 |30 p |
|40 |40 p |
|50 |50 p |

p é o nº principal da tábua e existem tábuas para vários valores de p. Existe uma tábua, por exemplo,para p = 44 ; 26,40

Exemplos: 1) 47 p = 40 p +7 p

2) 47 : 8 = 47 x 1/8 = 47 x 0 ;7,30 = 40 x 0;7,30 + 7 x 0;7,30

O resultado é obtido na tabela que tem p =7;30

60 = 22x3x5

Um nº chamado regular para os babilônios era da forma

b = 2m x 3n x 5p

sendo m,n e p inteiros positivos (incluindo o 0).

As tabelas de recíprocos apresentam os inversos de nos regulares (notar a ausência de nos como 7 e 11)

Uma tabela no entanto calcula um majorante e [pic] um minorante para
[pic]

Os babilônios não perceberam diferenças entre representação periódicas e não periódicas.

|Col. I |Col. II |Col. I |Col. II |Col. I |Col. II |
|2 |30 |16 |3;45 |45 |1;20 |
|3 |20 |18 |3;20; |48 |1;15 |
|4