matemática elementar

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual

Atividade de avaliação a distância (AD)

Disciplina: Matemática Elementar nas Ciências Sociais
Curso: Ciências contábeis
Professor: Adriana Mendoca Destro
Nome do aluno:
Data: 18/04/2012

Orientações:
Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
Entregue a atividade no prazo estipulado.
Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1.O custo de produzir x unidades por dia de um produto é e a equação de demanda é p = 30 – x. Obtenha o preço que maximiza o lucro. (2,5 pontos)

R=(30-x).x
R=30x – x²
L(x) = R-C
L(x)=30x-x²-(x²/2 + 20x +15)
L(x)= 30x –x² - x²/2 -20x -15
L(x) = -1,5x² +10x – 15
V (-b/2ª, -∆/4a)
∆= b²-4ac
∆= 10² - 4.-1,5.-15
∆= 100-90
∆ = 10
V= -10/-3 , -10/-6
V=(3,33, 1,66)
P=30-x
P= 30-3,33
P=26,67
Preço que maximiza = 26,67

2.Um corpo lançado do solo verticalmente para cima pela professora Simone tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = 40 t – 5 t2, em que a altura h é dada em metros e o tempo t em segundos.

Determine:
a)A altura que o corpo atinge no instante 2 s; (0,75 ponto) h(t)=40t – 5t² h(t)=40.2 – 5.4 h(t) = 80-20 ht= 60 metros
b)A altura máxima atingida pelo corpo é;(0,75 ponto) v(-b/2a, -∆/4ª)
∆=b²-4ac
∆=40² - 4.5.0
∆=1600,00
V=(-40/-10, -1600/-20)
V=(4,80)
Alura máxima = 80 metros
c)O instante que o corpo atinge 75 metros. (1,0 ponto)
-5t²+40t-75=0
-40+-√40²-4.-5.75 -10
-40+-√100
-10
-40+-10
-10
X¹=3
X²=5

3. Resolva as seguintes equações: (2,5 pontos)

a)2x+1 = -4x
2x+4x=-1
X= -1/6
b)(3x-5).(3x-5)=25
9x²-15x-15x+25=25
9x²-30x=0
-b+-√b²-4ac 2a
30+-√-30²
18
30+-30
18
X¹= 60/18
X¹= 10/3
X²=0/18
X²= 0

4.Para uma produção de 100 unidades, o custo médio é $ 4,00, e o custo fixo, $ 150,00 por dia. Sabendo-se que o preço de venda é $ 6,00 por