matematica elementar

UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ

ALUNO: Arlyson Saraiva da Silva
DISCIPLINA: Matemática Elementar I- Ensino Fundamental
PROFESSOR: Paulo Borges

Morada Nova – CE, 30 DE Janeiro de 2014

Conjuntos - Operações
Relações de pertinência e inclusão

Conjunto é o agrupamento de elementos com características comuns.

O nome de um conjunto sempre é dado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto.

As principais formas de representação de um conjunto são:
 por extenso: A = {0, 1, 3};  por diagrama de Venn-Euler:
 por descrição: P = {x | x é par};

Um conjunto pode ter um número finito de elementos (conjunto finito), como o conjunto A ou o conjunto D acima, ou pode ser formado por infinitos elementos (conjunto infinito), como o conjunto P acima ou um conjunto numérico.

Além disso, um conjunto pode ser unitário, quando possui apenas um elemento:

Y = {x | x é par e é primo} = {2}.
Ou pode ser vazio, caso não haja nenhum elemento com a característica procurada:
W = {x | x é par e ímpar}.
Há ainda, na resolução de problemas e equações, o conjunto que deve conter todas as soluções possíveis, o conjunto universo.
Relações de Pertinência e Inclusão
Quando um elemento está em um conjunto, dizemos que ele pertence a esse conjunto. Exemplos:

F = {0, 2, 4, 6, 8, ...}

- lê-se: 2 pertence a F.
- lê-se: 3 não pertence a F.

Já entre conjuntos, é errado usar a relação de pertinência. Assim, utilizamos as relações de inclusão.

G = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

- lê-se: F está contido em G.
- lê-se: G não está contido em F.
- lê-se: G contém F.

As principais operações com conjuntos são:
 União

Exemplo: dados A = {0, 1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5}, a união é o conjunto formado pela reunião dos elementos de A e de B.

Representação: A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
 Diferença

Exemplo: dados A = {0, 1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5}, a diferença entre A e B é o