Matemática discreta
2265 palavras
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTEDEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS
CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
ALUNA: JACQUELINE CRISTINA DE MEDEIROS
A SEQUÊNCIA DE FIBONACCI E A RAZÃO ÁUREA
CAICÓ-RN
MAIO DE 2011
Phi: O número de Ouro A escola grega de Pitágoras estudou e observou muitas relações e modelos numéricos que apareciam na: natureza, beleza, estética, harmonia musical e outros, mas provavelmente a mais importante é a razão áurea, razão divina ou proporção divina.Há muitos livros sobre o assunto, mas em português, existe um excelente livro publicado pela Editora Universidade de Brasília em 1985: A divina proporção: Um Ensaio sobre a Beleza na Matemática, H. E. Huntley, Brasília-DF.Esta razão foi muito usada por Phidias, um escultor grego e em função das primeiras letras de seu nome usamos Phi para representar o valor numérico da razão de ouro:
Phi = = 1.618033988749895
Números de Fibonacci Leonardo de Pisa (Fibonacci=filius Bonacci) matemático e comerciante da idade média, escreveu em 1202 um livro denominado Liber Abacci, que chegou a nós, graças à sua segunda edição de 1228. Este livro contém uma grande quantidade de assuntos relacionados com a Aritmética e Álgebra da época e realizou um papel importante no desenvolvimento matemático na Europa nos séculos seguintes pois por este livro que os europeus vieram a conhecer os algarismos hindus, também denominados arábicos. A teoria contida no livro Liber Abacci é ilustrada com muitos problemas que representam uma grande parte do livro. Um dos problemas que está nas páginas 123 e 124 deste livro é o Problema dos pares de coelhos (paria coniculorum): Quantos pares de coelhos podem ser gerados de um par de coelhos em um ano? Um homem tem um par de coelhos em um ambiente inteiramente fechado. Desejamos saber quantos pares de coelhos podem ser gerados deste par em um ano, se de um modo natural a cada mês ocorre a produção de um par e um par começa a produzir coelhos quando completa dois meses