Matemática - Combinação, permutação, arranjo, etc.

Nº 1 - As atuais placas de licenciamento de automóveis constam de sete simbolos, sendo três letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas de quatro algarismos. Responda.
a) Quantas placas distintas podemos ter sem: o algarismo zero na primeira posição reservada aos algarismos?
O 0 não pode aparecer na primeira posição dos algarismos, então fica 26.26.26| 9.10.10.10 = 158184000

b) No conjuntos de todas as placas distintas possíveis, qual a porcentagem daquelas que têm as duas primeiras letras iguais?
Todas as plação possiveis -> 26.26.26|10.10.10.10

placas com duas primeiras letras iguais -> 26.1.26|10.10.10.10

26.26.10000/26.26.26.10000=

1/26=0,0384, portanto 3,8%

Nº 2 - Na convenção de um partido para o lançamento de uma chapa ao governo de um certo estado havia 3 possíveis candidatos a governador,sendo dois homens e uma mulher,e,6 possíveis candidatos a vice-governador,sendo quatro homens e duas mulheres.Ficou estabelecido que a chapa governador/vice seria formada por duas pessoas de sexos opostos.Sabendo que os nove candidatos são distintos,o número de maneiras possíveis de se formar a chapa é:
a) 18
b) 12
c) 8
d) 6
e) 4

3C = 2H e 1M --- Gov.
6C = 4H e 2M ---Vice

Chapa: 1 Gov. + 1 Vice. Condição: sexos opostos
1° modo: 1M e 4H
Pelo princípio da contagem, 1 x 4 = 4
2° modo: 2H e 2M
Pelo princípio da contagem, 2 x 2 = 4

Somando os modos: 4 + 4 = 8 (C)

Nº 3 - Num acampamento, estão 14 jovens, sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a limpeza do acampamento será formada uma equipe com 2 paulistas , 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. O número de maneiras possíveis para se formar essa equipe de limpeza é:
(6x5x4x4)/(2)
Primeiro escolhe um paulista entre 6, 6 possibilidades, depois escolhe outro entre os restantes, 5 possibilidades, depois escolhe um carioca, 4 possibilidades, e depois se escolhe um mineiro, 4 possibilidades. Mas como não importa a ordem dos paulistas, divido por 2 = 240.

Nº4-