Matematica para provas e concursos

41) Se x e y são números reais tais que x – y = 2, então o valor mínimo de z = x
2
+ y
2
é
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 4
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42) O determinante da matriz
  


  


−
0 sen x tg x cos x cos x 1 sen x sen x cotg x é A) 0
B) 1
C) sen x + cos x
D) sen2x
E) ( sen x + cos x )2
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43) No triângulo de Pascal n = 0 1 n = 1 1 1 n = 2 1 2 1 n = 3 1 3 3 1 n = 4 1 4 6 4 1
. . . . . . . . . a soma dos elementos da linha n com os da linha n + 1 é
A) n ( n + 1 )
B) 2 n · 2 n + 1
C) 3 · 2 n
D) 2 · 2 n + 1
E) 3 n · 2 n + 1
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44) A representação geométrica da função que calcula o volume de uma esfera de raio x é
A)
B)
C)
D)
E)
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45) Os vértices de um hexágono regular estão localizados nos pontos médios das arestas de um cubo conforme a figura a seguir. Se a aresta do cubo é dada por a, a área do hexágono é
A)
2
3a2 2
B)
2
3a2
C)
4
3a2 2
D)
4
3a2 3
E)
2
3a2 3
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46) Uma substância que se desintegra ao longo do tempo tem sua quantidade existente, após “t” anos, dada por 1000 t 0 M(t) M (1,4)
−
= , onde M0 representa a quantidade inicial. A porcentagem da quantidade existente após 1000 anos em relação à quantidade inicial M0 é, aproximadamente,
A) 14%
B) 28%
C) 40%
D) 56%
E) 71%
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47) A área da região do plano limitada pela curva de equação (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 com x ≥ 1 e y ≤ 2 é
A) 4π
B) 2π
C) π
D)
2 π E)
4
π
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48) A soma das raízes da equação ax3 + bx2 + cx = 0, onde a,b,c ∈R e a ≠ 0 , tendo 4i como raiz é
A) 0
B) 1
C) 2
D) 8i
E) –8i
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49) O conjunto solução da equação sen(x) cos(x 2)
= − π