Estampagem

TRIÂNGULOS
1.1. Em relação à base e à altura a ha a a h
A
2 D
×
=
1.2. Fórmula de Heron a b c
A p(p a)(p b)(p c) D = − − − , em que
2
a b c p + +
= .
2. TRIÂNGULO EQÜILÁTERO a a a
60º 60º
60º
Usando a relação do tópico 1.2, temos:
2
eq eq a a sen60º a 3
A A
2 4 D D
× ×
= ® = .
3. HEXÁGONO REGULAR
Para o cálculo da área do hexágono regular, devemos nos lembrar, que todo hexágono regular é decomposto em seis triângulos eqüiláteros.
Dequilátero
a a a a a a 2 2 hex eq hex hex reg reg reg a 3 3a 3
A 6 A A 6 A
4 2 D = ×
= ×
= .
4. QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS
4.1. Trapézio (Atrap)
H
A1
A2
B t//s s b { {
( ) trap 1 2 trap
B H b H
2 2 b B H
A A A A
2 × ×
+ ×
= + ® =
4.2. Paralelogramo (Aparal)
A B
D C
H
b
Como ABC ACD AD AD = , em que ABC AD e ACD AD representam a área dos DABC e DACD, respectivamente, temos: paral ACD paral paral b H
A 2A A 2 A b H
2 D
×
=
= ×
= × .
4.3. Retângulo (Aret)
Como o retângulo é um paralelogramo, então podemos calcular sua área da mesma forma. Devemos salientar que, no retângulo, a medida da altura é igual à medida do lado da figura.
MATEMÁTICA
Editora Exato 23
H
b Aret = b ×H
4.4. Losango (Alos)
B
A
C
D
D
d los ABD BDC A AD AD = + , em que ABC AD e BDC AD representam, respectivamente, as áreas dos DABC e
DBDC.
los {ABC {BDC los
D d 2 D d 2
2 2
D d
A A A A
2 D D
× ×
×
= +
= .
4.5. Quadrado (Aq)
A área do quadrado pode ser determinada por qualquer relação dos quadriláteros notáveis. Contudo, normalmente calculamos essa área como sendo o quadrado da medida de seu lado. a a d aq=
2
2 d a 2
= .
5. CÍRCULO (AO)
Determinamos a área do círculo de raio R pela relação 2
O A = pR .
R
AO = pR2.
5.1. Setor Circular (As)
Determinamos a área do setor circular pelas regras de três, a seguir. ângulo área Área Comp. do arco 360º pR2 2pR2 2pR a As As l
¯ ¯
2
s
R
A
360º
a × p
= s
R
A
2
×
=
l
Observação:

Se o