Matematica basica

Problemas I Para resolver problemas algebricamente, basta aplicar seus conhecimentos adquiridos em equações. Situação real » problema » interpretação » equacionamento » resolução » resposta
Exemplos:
1) A soma de dois números é 51 e a diferença entre eles é 9. Quais são estes números? Seja x o número maior e y o número menos: x+y=51 x-y=9 Pelo método da adição, somamos ambas as equações, eleminando a variável y. x+x+y-y=60 » 2x=60 » x=30 Substituindo na equação: x-y=9 » 30-y=9 » y=21 Logo, os números são 30 e 21.

2) A idade de um pai é 6 vezes a idade do filho. A soma das idades é igual a 35 anos. Qual a idade de cada um? Sendo a idade do pai igual a x e a idade do filho igual a y: x=6y ....... I x+y=35 ... II Pelo método da substituição, substituimos a equação I em II. 6y+y=35 » 7y=35 » y=5 Substituindo o resultado obtido na equação I: x=6y » x=6.5 » x=30 Logo, a idade do pai é de 30 anos e a do filho de 5 anos.
3) Uma fração é igual a 3/5. Somando-se 2 ao numerador, obtém-se umanova fração, igual a 4/5. Qual é a fração? Sendo x o numerador e y o denominador: » 5x=3y [*multiplicando em cruzes ]

» 5(x+2)=4y » 5x+10=4y 5x-3y=0 ..... I 5x-4y=-10 ... II Multiplicando a equação I pot -1 para podermos eliminar uma variável pelo método da adição: -5x+3y=0 ... I 5x-4y=-10 .. II -y = -10 » y=10 Substituindo o valor de y encontrado: 5x=3y » 5x=3.10 » 5x=30 » x=6 Logo, a fração é 6/10.
Problemas II Nesta seção, vamos resolver alguns problemas que exigem a aplicação de equações do 2º grau.
Devemos:
1) Construir as sentenças matemáticas | 2) Resolver a equação | 3) Interpretar as respostas obtidas |
Exemplos:
1) Quais são os números inteiros consecutivos, cujo produto é 12?
Sendo x e (x+1) os números:
x.(x+1) = 12 » x²+x-12=0
Aplicando a fórmula de Bháskara:

x= 3 e