Matemática Básica

Introdução

Este Trabalho surgiu no âmbito da disciplina de Matemática básica que nos é lecionada pela professora Lucinda e tem como finalidade a reflexão do tema: Funções Exponenciais e Logarítmicas.
O objetivo deste trabalho é explicar a aplicação das Funções Exponenciais e Logarítmicas sobre seus conceitos, gráficos, equações, inequações e exemplos.

Função Exponencial
Conceito de função exponencial:
Uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula um relacionamento gráfico entre diagramas representando os dois conjuntos, e/ou uma regra de associação, mesmo uma tabela de correspondência pode ser construída; entre conjuntos numéricos é comum representarmos funções por seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica em um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x.
As funções exponenciais são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na Matemática e nas ciências envolvidas com ela, como: Física, Química, Engenharia, Astronomia, Economia, Biologia, Psicologia e outras.
A função exponencial é a definida como sendo a inversa da função logarítmica natural, isto é:

Podemos concluir, então, que a função exponencial é definida por:

Gráficos da função exponencial
Função exponencial
0 < a < 1
Função exponencial a > 1 f: lR lR x ax ● Domínio = lR ● Contradomínio = lR+ ● f é injetiva ● f(x) > 0 , ⍱ x Є lR ● f é continua e diferenciável em lR ● A função é estritamente decrescente. ● limx→ -∞ ax = + ∞ ● limx→ +∞ ax = 0 ● y = 0 é assíntota horizontal f: lR lR x ax ● Domínio = lR ● Contradomínio = lR+ ● f é injetiva ● f(x) > 0 , ⍱ x Є lR ● f é continua e diferenciável em lR