Mat financeira

- Qual a quantia que aplicada durante 24 meses à taxa de juros compostos de 16% ao ano, produzirá o dobro dos juros obtidos na aplicação de R$ 15.400,00 à taxa de juros simples de 1,62% ao mês durante 600 dias? (valor: 2 pontos).

P = ?; i = 16% aa; n = 24 meses / 12 = 2 anos; S = P + 2J simples;

J simples = ?; P = 15.400,00; i = 1,62% am; n = 600 dias / 30 dias = 20 meses.
J = P i n
J = 15.400,00 x (1,62/100) x 20 = R$ 4.989,60.

P composto = ?
S = P (1 + i)n
P + 2J = P (1 + i)n
P + 2 x 4.989,60 = P (1,16)2
P + 9.979,20 = 1,3456P
9.979,20 = 1,3456P – P
9.979,20 = P (1,3456 – 1)
9.979,20 = 0,3456P
P = 9.979,20 / 0,3456 = 28.875,00
A quantia a ser aplicada é R$ 28.875,00

2 – Um empresário fez uma aplicação financeira, a juros compostos na base de 19,56% ao ano. No final de 245 dias, resgatou a aplicação, acrescentou mais R$ 30.000,00 e adquiriu um veículo, no valor de R$ 120.000,00. Determine qual o valor da aplicação financeira realizada pelo empresário. (valor: 2 pontos).

S = 120.000 – 30.000 = 90.000; n = 245 dias; i = 19,56% aa; iq = [(1+ 0,1956)^1/360 – 1] x 100; i mês = [(1,1956)^1/1360 – 1] x 100 = 0,049636802% ad.

P = 90.000 / (1 + 0,0049636802)^245 = 79.696,82
O valor da aplicação financeira realizada foi de R$ 79.696,82 | | | | | |

3 - Levei ao banco, para desconto, 7 títulos de igual valor, com vencimentos sucessivos de 30 em 30 dias, sendo que o primeiro vence daqui a 45 dias. Sabendo que o valor total creditado na minha conta foi de R$ 32.000,00 e que o banco utiliza a taxa de desconto simples de 2,8% ao mês, calcule o valor de cada título. (valor: 1 ponto) Dt = S x N x d x [(t1+tn)/2]
D = S * 7 * 0,00093 * [(45+225)/2]
D = 0,126 * S * 7

Pt = (S x N) - Dt
P = S *7 - D
32000 = S * 7 – D
D = S * 7 – 32000

S7 – 32000 = 0,126 S7
0,874 S7 = 32000
S7 = 36613,27
S = 5.230,47 |