MAT FIN

DESCONTOS SIMPLES
CONCEITO BÁSICO
Quando a empresa realiza uma venda a prazo, recebe uma duplicata com determinado vencimento. Caso necessite do dinheiro antes do prazo estipulado, poderá ir ao banco e transferir a posse desta duplicata, recebendo uma quantia de dinheiro em troca.
Esta operação é denominada “desconto” e o ato de efetua-la é denominado de “desconto de um título”. O mesmo conceito vale para desconto de cheques pré-datados.
a) DESCONTO RACIONAL OU DESCONTO “POR DENTRO”
É o desconto obtido pela diferença entre o “valor nominal” e o “valor atual” de um compromisso que seja saldado “n” períodos antes do seu vencimento.
Desconto: é a quantia a ser abatida do valor nominal;
Valor Descontado ou Valor Racional: é a diferença entre o valor nominal e o desconto. Valor líquido a ser recebido pela empresa.
Sendo:
N – valor nominal (valor futuro – valor bruto) Vr – valor atual (valor racional ou valor descontado – valor líquido) n – número de períodos antes do vencimento i – taxa de desconto Dr - valor desconto (valor dos juros pagos na operação)
Temos:
Dr = N x i x n fórmula para calcular o valor do desconto racional 1 + i x n

Vr = N fórmula para calcular o valor descontado racional 1 + in

Ou

Vr = N - Dr

Exemplo:
Uma pessoa pretende saldar um título de R$ 5.500,00, 3 meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros simples corrente é de 40% ao ano, qual o valor do desconto e quanto e vai obter de valor líquido?

Dr Vr N n = 3 meses Calculando o desconto: N x i x n Dr = 1 + i x n 5.500,00 x (0,40/12) x 3 Dr = 1 + (0,40/12) x 3

5.500,00 x 0,10 Dr = 1 + 0,10

550,00 Dr = 1,10

Dr = $ 500,00 (valor do desconto)

.
Calculando o valor