Lógica matemática

UNIVERSIDADE DE CUIABA
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO

LÓGICA MATEMÁTICA

Cuiabá
2012/04

UNIVERSIDADE DE CUIABA
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO

LÓGICA MATEMÁTICA

ALEXSANDER RODRIGUES DA ROCHA
REGIANE FERNANDES GARCIA

Cuiabá
2012/04

Sumário 1. Introdução 4 2. Proposição 4 2.1 Proposições Simples e Proposições Compostas 4 2.2 Conectivos 5 2.3 Tabela Verdade 6 2.4 Notação 7 3. Operações Lógicas Sobre Proposições 7 3.1 Negação (~) 7 3.2 Conjunção (. , ^ ) 8 3.3 Disjunção (˅) 9 3.4 Disjunção Exclusiva (V) 10 3.5 Condicional (→) 11 3.6 Bicondicional (↔) 12 4. Construção de Tabelas – Verdade 12 5. Tautologia, Contradições e Contingências 13 5.1 Tautologia 13 5.2 Contradição 13 5.3 Contingência 14 6. Método Dedutivo 14 7. Validade Mediante Tabelas-Verdades 16 8. Sentenças Abertas 17 8.1 Sentenças Abertas com uma Variável 17 8.2 Conjunto-Verdade de uma sentença aberta com uma variável 17 8.3 Sentença aberta com duas variáveis 18 8.4 Conjunto-Verdade de uma sentença aberta com duas variáveis 18 8.5 Sentenças Abertas com n variáveis 18 8.6 Conjunto-Verdade de uma sentença aberta com n variáveis 19 9. Conclusão 19 10. Bibliografia 19

1. Introdução

Lógica nada mais é do que a ciência do raciocínio e da demonstração. Desenvolveu-se no século XIX, sobretudo através das ideias de George Boole, matemático inglês (1815-1864), criador da Álgebra Booleana, que utiliza símbolos e operações algébricas para representar proposições e suas inter-relações. A lógica matemática (ou lógica simbólica) trata do estudo dessas proposições, ela é a ciência das leis do pensamento, e a arte de aplicá-las corretamente na procura e demonstração da verdade. A aplicação desta lógica estende-se por alguns ramos da eletricidade, da computação e da eletrônica.

2. Proposição

Proposição é todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo.
As proposições