Lógica matemática

LÓGICA

1 – Lógica Formal Você foi convocado a participar de um júri em um processo criminal. O advogado de defesa argumenta o seguinte:

“ Se meu cliente fosse culpado, a faca estaria na gaveta. Ou a faca não estava na gaveta ou José viu a faca. Se a faca não estava lá no dia 10 de outubro, segue que José não viu a faca. Além disso, se a faca estava lá no dia 10 de outubro, então a faca estava na gaveta e o martelo estava no celeiro. Mas todos sabemos que o martelo não estava no celeiro. Portanto, senhoras e senhores do júri, meu cliente é inocente.”

Pergunta: O argumento do advogado está correto? Como você deveria votar? É fácil responder a essa pergunta reescrevendo argumento com a notação de lógica formal. A lógica formal retira o palavrório que causa confusão e permite que concentremos na argumentação subjacente. Na verdade, a lógica formal, fornece as bases para o método de pensar organizado e cuidadoso que caracteriza qualquer atividade racional, como uma investigação criminal, uma experiência científica, um estudo sociológico. Além disso, a lógica formal tem aplicações diretas em ciências da computação.

1 1. – Proposições, representações simbólicas e tautologias A lógica formal pode representar as afirmações que fazemos em linguagem cotidiana para representar fatos, ou transmitir informações. Uma proposição (ou declaração) é uma sentença que é falsa ou verdadeira. Considere as seguintes sentenças: a) Dez é menor que sete. b) Como está você? c) Ela é muito talentosa d) Existe vida em outros planetas do universo. A sentença (a) é uma proposição, já que é falsa. A sentença (b) não pode ser considerada falsa ou verdadeira, pois é uma pergunta. verdadeiro nem falso, e, portanto, não é uma proposição. A sentença (c) não é falsa nem verdadeira pois “ela” não está especificada; por isso, (c) não é uma proposição. A sentença (d) é uma proposição já que é ou falsa ou verdadeira, não é preciso sermos capazes de decidir qual das alternativas é válida. Ela