Lógica Matemática

1.
a) Adição.
b) Silogismo Hipotético.
c) Modus Tollens.
d) Absorção.
e) Conjunção.
f) Silogismo Disjuntivo.
g) Simplificação.
2.
a) p → ~q, r →~q ├ r → ~p p ~p q ~q r p→ r r→ ~q
→~q
~p
V
F
V
F
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V
A linha em destaque nos indica um sofismo, pois, as premissas são verdadeiras, porém a conclusão é falsa.
b) p → q ˅ r, ~q ├ p → r p q r ~q q ˅r
V V V F V
V V F F V
V F V V V
V F F V F
F V V F V
F V F F V
F F V V V
F F F V F p→q ˅r
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V p→r V
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V
As linhas em destaque nos indica que o argumento é válido, pois, onde as premissas são verdadeiras, o argumento também é.
c) p ˄ ~q, ~r → q ├ p ˄ r p q r ~q
~r
p˄
~r → p˄r ~q q V
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F
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V
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F
A linha em destaque nos indica que o argumento é válido, pois, onde as premissas são verdadeiras, o argumento também é.
d) p ˅ ~q, ~p, ~(p ˄ r) → q ├ r p q r ~p
~q
p˅
~q
p˄r
V
V
V
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F
Este argumento é um sofismo, pois, suas premissas não simultaneamente verdadeiras.
~(p ˄
r)
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são
~(p ˄
r) → q V
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todas
e) p → q ˄ r, ~(q ˄ r), ~p → s ├ ~p ˄ s p q r s ~p q˄r
V V V V F V
V V V F F V
V V F V F F
V V F F F F
V F V V F F
V F V F F F
V F F V F F
V F F F F F
F V V V V V
F V V F V V
F V F V V F
F V F F V F
F F V V V F p→q ˄r
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r)
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