Logica

Lista de exercícios de lógica matemática
1. O que é Lógica? Para que serve?
2. Quais os três princípios que regem a Lógica Clássica?
a) O que é o Princípio da Identidade. Exemplifique.
b) O que é o Princípio do Terceiro Excluído. Exemplifique.
c) O que é o Princípio da Não-Contradição. Exemplifique.
3. O que é uma proposição?
4. O que são proposições compostas?
5. Quais as principais maneiras de construir proposições compostas?
6. Sejam as proposições P: “Está chovendo” ,Q: “O sol está brilhando” e R:
“Há nuvens no céu”. Traduza as seguintes sentenças abaixo em notação lógica: a) “choverá se o sol brilhar ou se o céu estiver com nuvens”.
b) “se está chovendo, então há nuvens no céu.”
c) “o sol brilha quando e apenas quando o céu fica com nuvens.”
7. Utilizando o exercício anterior, determine significados para as para as proposições: a) (P ∧Q) →R
b) ~P ↔(Q ∨R)
c) ~(P ∨Q) ∧R
8. Determine os valores lógicos de cada uma das proposições:
a) se 2 + 2 = 4 então 2 + 4 = 8.
b) se 2 + 2 = 5 então 2 + 4 = 8.
c) se 2 + 2 = 4 então 2 + 4 = 6.
d) se 2 + 2 = 5 então 2+4=6.
9. Suponha que P →Q seja falso. É possível determinar os valores lógicos de a) P∧Q.
b) P ∨Q.
c) Q →P.
10. O que é uma tabela verdade?
11. Como se constrói uma tabela verdade?
12. Quantas linhas são utilizadas na construção da tabela verdade?
13. A conjunção de duas proposições P e Q, denotada por P ∧Q, é uma proposição composta que é verdadeira somente quando ambas o são.
Construa sua tabela-verdade.
14. A disjunção de duas proposições P e Q, denotada por P ∨Q, é uma proposição composta que é verdadeira somente quando uma delas o é.
Construa sua tabela-verdade.
15. A negação de uma proposição P, denotada por ~P, é uma proposição que troca o valor lógica o da proposição original. Construa sua tabelaverdade.

Lista de exercícios de lógica matemática
16. A condicional de duas proposições P e Q, denotada por P →Q, é uma proposição composta que é falsa somente quando a